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如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的長．
∵AC平分∠BAD，
∴把△ADC沿AC翻折得△AEC，
∴AE=AD=9，CE=CD=10=BC．
作CF⊥AB于點F．
∴EF=FB=
1
2
BE=
1
2
（AB-AE）=6．
在Rt△BFC（或Rt△EFC）中，由勾股定理得CF=8．
在Rt△AFC中，由勾股定理得AC=17．
∴AC的長為17．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一架竹梯長13m，如圖（AB位置）斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5m，
（1）求這個梯子頂端距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端下滑4m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠B=90°，B（0，0），A（0，4），C（4
3
，0）．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）當t為何值時，線段DE長為
39
；
（2）當線段EF與以點B為圓心，半徑為1的⊙B有兩個公共交點時，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點D，∠DCB=∠B，若AC=10，AD=6，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，則DE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

2002年在北京召開的國際數學家大會，會標是以我國古代數學家趙爽弦圖為基礎設計的，弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為1的正方形網格中，從點A出發，連接AB，AC，AD，AE，AF，其中B，C，D，E，F都是網格上的點，在以上五條線段中，長度是無理數的線段有（　　）
A．5條B．4條C．3條D．2條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8cm，則正方形a、b、c、d面積的和是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？

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同步練習冊答案
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