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2002年在北京召開的國際數學家大會，會標是以我國古代數學家趙爽弦圖為基礎設計的，弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于______．
根據題意，大正方形邊長=
25
=5，小正方形的邊長=1．
∴三角形的面積=（25-1）÷4=6．
設三角形兩直角邊為a、b，則
1
2
ab=6．
又a2+b2=52
聯立解得
a=3
b=4

所以cosθ=
4
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，有一點P在AC上移動．若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（　　）
A．8B．8.8C．9.8D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在一面墻上，梯子底端B到墻底的垂直距離BC為3米．
（1）求這個梯子的頂端A到地面的距離AC的值；
（2）如果梯子的頂端A沿墻AC豎直下滑1米到點D處，求梯子的底端B在水平方向滑動了多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，線段AB、DE表示一個斜靠在墻上的梯子的兩個不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，則需BD=______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADB=90°，CE⊥BD于E，AB=5，AD=3，BC=2
3
，求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

伽菲爾德（ Garfield，1881年任美國第20屆總統）利用“三個直角三角形的面積和等于一個直角梯形的面積”（如圖所示）證明了勾股定理，請你應用此圖證明勾股定理．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長．

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同步練習冊答案
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