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P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的平分線交AC于Q，則∠PQC=    ．
【答案】分析：連接OC，由切線的性質得OC⊥PC，則∠OAC=∠OCA=∠POC，再由已知條件求得∴∠PQC的度數．
解答：解：連接OC，
∵PC與⊙O相切于點C，
∴OC⊥PC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=∠POC，
又∵∠APQ=∠CPQ=∠APC，
PAC+∠APQ，
=（∠POC+∠APC），
=×90°，
=45°．
故答案為45°．
點評：本題考查了切線的性質，是基礎知識比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=
5
，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，連接AD，OD，BD．請你根據圖中所給出的已知條件（不再標注或使用其它字母，不再添加任何輔助線），寫出兩個你認為正確的結論：
答案例舉：∠A=∠ADO=∠CDB，OA=OB，CD2=CB•CA，△CDB∽△CAD，…
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AF是弦，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求線段AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，AD=
3
CD
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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