Question

19、如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，連接AD，OD，BD．請你根據圖中所給出的已知條件（不再標注或使用其它字母，不再添加任何輔助線），寫出兩個你認為正確的結論：

答案例舉：∠A=∠ADO=∠CDB，OA=OB，CD²=CB•CA，△CDB∽△CAD，…

．

Answer 1

分析：CD為切線，所以可以得到角相等和切線與割線的關系；AB是直徑，題中的所有半徑相等；根據弦切角定理也可得到角相等．

解答：解：∠CDB=∠A，依據是弦切角等于它所夾的弧對的圓周角；CD²=CB•CA，依據是切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．（答案不唯一，只要符合題意即可）

點評：本題為開放型題目，答案不唯一．但選取時一定要根據題中條件按規律選取，以最簡單最直接為最佳答案，這樣有利于教師的批閱．