Question

（每小題5分，共10分）已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17

試求：（1）AC的長；  （2）四邊形ABCD的面積；

Answer 1

（1）AC=15                   （2）四邊形ABCD的面積=114

分析：
（1）已知∠B=90°，則△ABC是直角三角形，根據勾股定理解答即可；
（2）根據△ACD的三邊關系可判斷出△ACD是直角三角形，再根據四邊形ABCD面積=S_△ABC+S_△ACD計算。
解答：
（1）∵∠B=90°，
∴AC²= AB²+BC²=15²
∴AC=15。
（2）∵AC²+AD²=CD²，
∴∠CAD=90°，
∴四邊形ABCD面積=1/2×9×12+1/2×15×8=114。
點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力及勾股定理的逆定理，比較簡單。