Question

6．若A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²+4x+m的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 由拋物線的頂點式得出對稱軸，利用二次函數的圖象與性質解答可得．

解答 解：∵y=x²+4x+m=（x+2）²+m-4，
∴拋物線的對稱軸為x=-2，
∵拋物線的開口向上，
∴拋物線上離對稱軸水平距離越大，函數值越大，
∴y₂＜y₃＜y₁，
故答案為：y₂＜y₃＜y₁．

點評 本題主要考查二次函數圖象上點的坐標特征，根據二次函數的性質得出拋物線上離對稱軸水平距離越大，函數值越大是解題的關鍵．