Question

你會求4-的整數(shù)部分嗎？閱讀后再解答．
解：因為1＜＜2，
所以-1＞-＞-2，
即4-1＞4-＞4-2，
3＞4-＞2．
設(shè)4-=2+b．整數(shù)部分為______，小數(shù)部分b=______

Answer 1

【答案】分析：由于3＜＜4，由此找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分即可．
解答：解：∵3＜＜4
∴9-的小數(shù)部分為a，整數(shù)部分為5，
∴a=4-；
∴9+的小數(shù)部分為b，整數(shù)部分為12，
∴b=-3．
∴ab-a+b=（4-）（-3）+-3-4+=9-30．
點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．