Question

一個(gè)三角形的三條邊的長分別是a，b，c(a，b，c都是質(zhì)數(shù))，且a+b+c＝16，則這個(gè)三角形是

1. A.
   直角三角形．
2. B.
   等腰三角形．
3. C.
   等邊三角形．
4. D.
   直角三角形或等腰三角形．

Answer 1

B
因?yàn)閍，b，c都是質(zhì)數(shù)，且a+b+c＝16，所以a，b，c中有一個(gè)數(shù)為2，不妨設(shè)a＝2，則b+c＝14，又三角形兩邊之差小于第三邊所以|b-c|＜2．
所以只有|b-c|＝0或|b-c|＝1．
當(dāng)|b-c|＝1時(shí)，b、c均不是質(zhì)數(shù)，不合題意．所以只有|b-c|＝0，即a＝2，b＝c＝7．
所以三角形是等腰三角形．選B．