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已知:矩形ABCDADAB,O是對角線的交點,過O任作一直線分別交BC、AD于點M、N(如圖①).

(1)求證:BM=DN;

(2)如圖②,四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的,連接CN,求證:四邊形AMCN是菱形;

(3)在(2)的條件下,如圖③,若,動點分別從兩點同時出發,沿△AFB和△CDN各邊勻速運動一周.即點停止,點停止. 在運動過程中,已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,當、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:矩形ABCD中,AB=1,點M在對角線AC上,直線l過點M且與AC垂直,與AD相交于點E.
(1)如果直線l與邊BC相交于點H(如圖1)AM=
1
3
AC且AD=a,求的AE長(用含a的代數式表示);
(2)在(1)中,直線l把矩形分成兩部分的面積比為2:5,求a的值;
(3)若AM=
1
4
AC,且直線l經過點B(如圖2),求AD的長;
(4)如果直線l分別與邊AD,AB相交于點E,F,AM=
1
4
AC,設AD的長為x,△AEF的面積為y,求y與x的函數關系式,并指出x的取值范圍(求x的取值范圍可不寫過程).精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知:矩形ABCD中,AD=2,點E、F分別在邊CD、AB上,且四邊形AECF是菱形精英家教網,tan∠DAE=
12
.求:
(1)DE的長;
(2)菱形AECF的面積?

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,如果以AD為直徑作圓,那么與這個圓相切的矩形的邊共有(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知在矩形ABCD中.
(1)設矩形的面積為6,AD=y,AB=x(0<x≤6),寫出y與x的函數關系,并在直角坐標系中畫出此函數的圖象.
(2)如圖矩形紙片ABCD,AB=4,AD=3.折疊紙片使得AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,點A落在A′處,求△A′BG的面積與矩形ABCD的面積的比是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,矩形ABCD中,延長BC至E,使BE=BD,F為DE的中點,連結AF、CF.
(1)若AB=3,AD=4,求CF的長;
(2)求證:∠ADB=2∠DAF.

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同步練習冊答案
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