Question

11、觀察一列數：4，-7，10，-13，16，-19，…，依此規律，在此數列中比2000小的最大正整數是

1996

．

Answer 1

分析：通過觀察4，-7，10，-13，16，-19這列數可看出偶數都是正數，奇數都是負數，而且第一個數的絕對值加3等于第二個數的絕對值，因此可寫出第n個數為4+3（n-1），解4+3（n-1）＜2000，解得n＜666.3；則n=666，因為n=666時計算的值為1999（此數為負數），則n=665的數便為正數，將n=665代入4+3（n-1）解得即可．

解答：解：觀察數列可得
第n個數為4+3（n-1），
4+3（n-1）＜2000，
解得n＜666.7；
則n=666；
因為n=666為偶數，則n=665的數便為負數，將n=665代入4+3（n-1）=1996．

點評：解答此題的關鍵是先別管正負數找出通式，再根據通式計算出小于2000的數的n=666，將n的值代入求得數為1999，則此數為負數，所以1999-3=1996為比2000小的最大正整數．