Question

如圖，直線OA與反比例函數y=（k≠0）的圖象在第一象限交于A點，AB⊥x軸于點B，△OAB的面積為2，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：由題意得：S_△OAB=|k|=2；
又由于反比例函數在第一象限，k＞0；
則k=4．
故答案為：4．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．