Question

如圖，直線OA與反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象在第二象限交于A點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△OAB的面積為8，則k=

 

．

Answer 1

分析：利用三角形的面積表示出點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的積，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)A所在象限得到k的值．

解答：解：設(shè)A的坐標(biāo)為（x，y），
∵S_△AOB=8，
∴

1

2

|xy|=8，
∴|xy|=16，
∵點(diǎn)A在第二象限，
∴k=xy=-16，
故答案為-16．

點(diǎn)評：考查反比例函數(shù)的有關(guān)計(jì)算；利用三角形的面積表示出點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的積是解決本題的關(guān)鍵；得到k的符號是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．