Question

如圖半徑為13的⊙O中，弦AB垂直于半徑OC交OC于D，AB=24，則CD的長為（ ）

A．5
B．12
C．8
D．7

Answer 1

【答案】分析：連接OA，先根據垂徑定理求出AD的長，再根據勾股定理求出OD的長，根據CD=OC-OD即可得出結論．
解答：解：連接OA，
∵AB⊥OC，AB=24，
∴AD=AB=×24=12，
在Rt△AOD中，
∵OA=13，AD=12，
∴OD===5，
∴CD=OC-OD=13-5=8．
故選C．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．