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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2012•湛江）如圖，在半徑為13的⊙O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，AB=24，則CD的長(zhǎng)是

．

分析：連接OA，先根據(jù)垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，再在Rt△AOD中利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CD的長(zhǎng)．

解答：

解：連接OA，
∵OC⊥AB，AB=24，
∴AD=

AB=12，
在Rt△AOD中，
∵OA=13，AD=12，
∴OD=

OA2-AD2

132-122

=5，
∴CD=OC-OD=13-5=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF、再以對(duì)角線AE為邊作笫三個(gè)正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)記為a₁，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a₂，a₃，a₄，…，a_n，則a_n=

（

）^n-1

（

）^n-1

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點(diǎn)A、B分別落在坐標(biāo)軸上．O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)．沿OA向終點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B以每秒

個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=3秒時(shí)．直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過O、A、N三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在此運(yùn)動(dòng)的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△MNA是一個(gè)等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：