Question

【題目】期末考試后,某市第一中學為了解本校九年級學生期末考試數學學科成績情況,決定對該年級學生數學學科期末考試成績進行抽樣分析,已知九年級共有12個班，每班48名學生.請按要求回答下列問題：

收集數據

（1）若要從全年級學生中抽取一個96人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有 ．(只要填寫序號即可)

①隨機抽取兩個班級的96名學生；②在全年級學生中隨機抽取96名學生；③在全年級12個班中分別各隨機抽取8名學生；④從全年級學生中隨機抽取96名男生．

整理數據

（2）將抽取的96名學生的成績進行分組，繪制頻數分布表和成績分布扇形統計圖（不完整）如下．請根據圖表中數據填空：

①C類和D類部分的圓心角度數分別為 、 ；

②估計全年級A、B類學生大約一共有 名．

分析數據

（3）學校為了解其它學校教學情況，將同層次的第一、第二兩所中學的抽樣數據進行對比，得下表：

學校	平均數（分）	極差（分）	方差	A、B類的頻率和
第一中學	71	52	432	0.75
第二中學	71	80	497	0.82

你認為哪所學校的教學效果較好？結合數據，請提出一個合理解釋來支持你的觀點．

Answer 1

【答案】(1) ②、③;(2) 60° 、 30°； 432;(3) 答案不唯一，見解析

【解析】

（1）根據抽取得學生必須有代表性，能反映全年級學生的情況，可以采取隨機抽樣或隨機分層抽樣，據此即可得出正確答案；

（2）①用C、D類百分比乘以360度可得答案；②用全年級總人數乘以樣本中A、B類頻率和即可得；

（3）此題答案不唯一，理由正確即可．

（1）根據題意得：抽取得學生②和③更具有代表性，更能反映全年級學生的情況；

故答案為：②、③；；

（2），；

12×48×（0.5+0.25）=432人；

故答案為：60° 、 30°； 432；

（3）本題答案不唯一，以下答案供參考．

第一中學教學效果好，極差、方差小于第二中學，說明第一中學學生兩極分化，學生之間的差距較第二中學好．

第二中學教學效果好，A、B類的頻率和大于第一中學，說明第二中學學生及格率較第一中學學生好．