Question

【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y= -x2+2x+3（2）對稱軸是x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）

【解析】

解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x= -1

∴A（-1，0），B（0，3），而C（3，0）

∴拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3)

將B（0，3）帶入上式得，a= -1 ∴y=-(x+1)(x-3)= -x2+2x+3

（2）∵y= -x2+2x+3=- (x-1)2+4

∴拋物線的對稱軸是x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）

（1）通過A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)求得拋物線的解析式

（2）由（1）可得