Question

、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2㎝/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1㎝/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，過多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似？

Answer 1

2.4秒或秒。

解析解：∵BC=8cm，AC：AB=3：5，
∴AC=6cm，
設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)：CP：CB=CQ：CA
則（8-2t）：8=t：6解方程得t=2.4s．
設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)，CQ：CB=CP：CA
則t：8=（8-2t）：6
t=s．
在t=2.4s和s時(shí)，△CPQ與△CBA相似．
故答案為：2.4或．