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如圖所示，P是∠AOB的平分線上的點，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，OP=2
3
，OD=3，則PC=
 
．精英家教網
分析：角平分線到角兩邊的距離相等，可把PC轉化到Rt△POD中求解PD即可．
解答：解：由題意得，OP平分∠AOB，
∵PC⊥AO，PD⊥OB，
∴PC=PD，
在Rt△POD中，PD=
12-9
=
3

∴PC=
3
．
點評：熟練掌握等腰三角形的性質及角平分線的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O 上一點，且PA精英家教網=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設∠AOQ=α，若cosα=
45
，OQ=15，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，則下列結論：
①AB∥CD；②AO=OC；③AB⊥BC；④AC⊥BD．
其中正確的結論的個數（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現給出下列結論：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結論有（　�。�

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（貴州黔南州卷）數學 題型：解答題

如圖所示，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O 上一點，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；

（3）設∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的長．

 

 

[來源:ZXXK]

 

 

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