Question

【題目】我們知道“在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”，

小偉同學想通過“同位角相等，兩直線平行”作出圖形，具體作法是，過點P任意作一條直線a與直線l相交，再以P為頂點作一個角，直線a為角的一邊所在直線，則角的另一邊所在直線與直線l平行．

（1）請你參照小偉同學的作法，幫他完成剩余的作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）你還有其它辦法嗎？請在備用圖中完成（只需一種即可，保留作圖痕跡，不寫作法）

Answer 1

【答案】（1）作圖見 解析；（2）作圖見解析.

【解析】試題分析：（1）以點P為頂點，以過點P的直線a為角的一邊所在的直線，利用尺規(guī)作圖作一個角等于直線a與直線l的夾角即可；

（2）過點P任畫直線a與直線l交于點A，在直線l上任取一點不與A重合的點B，然后分別以點P、點B為圓心，以AB、AP長為半徑畫弧，兩弧交于一點，過這點與點P作直線即可.

試題解析：（1）如圖所示：

∴直線m即為所求；

（2）如圖所示：

∴直線m即為所求.