【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，點A，B均在格點上．則線段AB的長為 ．請借助網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點P，使AP＝
.
（2）⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請下結論注明你所畫的弦）．
①如圖2，AC＝BC；
②如圖3，P為圓上一點，直線l⊥OP且l∥BC．
【答案】（1）2
，畫圖作出點P見解析；（2）①畫圖見解析，② 畫圖見解析.
【解析】
（1）利用勾股定理列式求出AB=2，然后利用相似三角形的判定與性質(zhì)構造相似三角形，滿足AP：BP=2：1即可；
（2）①過點C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；
②連結PO并延長交BC于E，過點A、E作弦AD，由于直線l與⊙O相切于點P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．
（1）AB=
2，作圖如圖所示；所以，AP=
時AP：BP=2：1．
點P如圖所示．取格點M，N，連接MN交AB于P，則點P即為所求；
（2）①如圖1，CD即為所求；
②如圖2，CD即為所求.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論；
（2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，已知直線
分別于
軸和
軸交于
,
兩點，將拋物線
平移，得到拋物線
，使拋物線過點,兩點.
①求交點,的坐標；
②求拋物線的函數(shù)表達式；
③求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程.
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【題目】已知：如圖，在
中，
，
，
，
是斜邊
的中點，以為頂點，作
，
的兩邊交邊
于點
、
（點不與點
重合）
（1）當
時，求
的長度；
（2）當繞點轉動時，設
，
，求
關于
的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.
（3）聯(lián)結
，是否存在點，使△
與△
相似？若存在，請求出此時的長度；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
在
邊上移動（點不與
重合），滿足
，且點
分別在
上。
（1）求證：
∽
（2）當點移動到中點時，求證：點
關于直線
的對稱點在直線
上。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：
甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．
（1）求甲、乙兩名同學測試成績的方差；
（2）請你選擇一個角度來判斷選拔誰參加比賽更合適．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求該拋物線的頂點坐標；
（3）在給定坐標系內(nèi)畫出這條拋物線．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC.（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P到AB邊和BC邊的距離相等，且⊙P經(jīng)過A，B兩點（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若∠B=60°，AB=6，求⊙P的半徑．
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