Question

若x²-16x+m²是一個完全平方式，則m=________；若m-=9，則m²+=________．

Answer 1

±8    83
分析：根據(jù)乘積二倍項(xiàng)和已知平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式表示出另一個平方項(xiàng)求解即可；
把已知條件直接平方然后整理即可．
解答：∵x²-16x+m²是完全平方式，
∴16x=2×8•x，
∴m²=8²，
解得m=±8；
∵m-=9，
∴（m-）²=m²-2+=81，
解得m²+=81+2=83．
點(diǎn)評：本題是對完全平方公式的考查，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式；
第二問中利用好m與互為倒數(shù)是求解的關(guān)鍵．