Question

下列命題中，錯誤的是（ ）
A．矩形的對角線互相平分且相等
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．三角形的三條角平分線相交于一點，并且這點到三條邊的距離相等
D．到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

Answer 1

【答案】分析：分別利用矩形、菱形、垂直平分線的性質和內心的性質進行判斷得出答案即可．
解答：解：A、根據矩形的性質，矩形的對角線互相平分且相等，故此選項正確，不符合題意；
B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故此選項錯誤，符合題意；
C、三角形的三條角平分線相交于一點，即為內心，故這點到三條邊的距離相等，故此選項正確，不符合題意；
D、根據垂直平分線的性質得出，到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，故此選項正確，不符合題意；
故選：B．
點評：此題主要考查了命題與定理的判斷，正確掌握矩形、菱形、垂直平分線的性質和內心的性質是解題關鍵．