如圖，正方形
中，
為
邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)
作
，與
延長線交于點(diǎn)
．連接
，與
邊交于點(diǎn)
，與對角線
交于點(diǎn)
．
（1）若
，求
的長；
（2）若
，求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶一中九年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，正方形
中，
為
邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)
作
，與
延長線交于點(diǎn)
．連接
，與
邊交于點(diǎn)
，與對角線
交于點(diǎn)
．
（1）若
，求
的長；
（2）若
，求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶一中九年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，正方形
中，
為
邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)
作
，與
延長線交于點(diǎn)
．連接
，與
邊交于點(diǎn)
，與對角線
交于點(diǎn)
．
（1）若
，求
的長；
（2）若
，求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市初三畢業(yè)暨高中升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，正方形
中，
為
邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)
作
，與
延長線交于點(diǎn)
．連接
，與
邊交于點(diǎn)
，與對角線
交于點(diǎn)
．
（1）若
，求
的長；
（2）若
，求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在△
中，
為
邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)分別作
∥
交
于點(diǎn)
，
∥交于點(diǎn)
.
（1）說明：△
≌△
；（3分）
（均不再增添輔助線） 請選擇（2）（3）（4）中任一結(jié)論進(jìn)行說明. （5分）
（2）△滿足條件 時，四邊形
為菱形；
（3）△滿足條件 時，四邊形為矩形，
（4）△滿足條件 時，四邊形為正方形。
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（2）見解析