Question

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P （kPa） 是氣體體積V （m³） 的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）求P關于V的函數解析式．
（2）當氣球內的氣壓為120kPa時，氣球的體積為多少立方米？

Answer 1

分析：（1）根據：氣體溫度=氣體的氣壓P×氣體體積V=60×1.6=96，即PV=96，可求P關于V的函數解析式；
（2）將P=120代入（1）中的函數式中，可求氣球的體積V．

解答：解：（1）根據題意，得PV=96，
∴P=

96

V

；

（2）將P=120代入P=

96

V

中，得

96

V

=120，解得V=0.8，
∴當氣球內的氣壓為120kPa時，氣球的體積為0.8立方米

點評：本題考查了反比例函數的實際應用．關鍵是根據圖象建立函數關系式，并會運用函數式解答題目的問題．