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如圖，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑．若AC=3，則DE=______．
連接AE，
∵BE是⊙O的直徑，
∴∠BAE=90°，
即AB⊥AE，
∵AB⊥CD，
∴AE∥CD，
∴∠ACD+∠CAE=180°，
∵四邊形ACDE是⊙O的內接四邊形，
∴∠CAE+∠CDE=180°，
∴∠ACD=∠CDE，
∴
CE
=
AD
，
∴
AC
=
DE
，
∴DE=AC=3．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為2
5
的⊙O內有互相垂直的兩條弦AB，CD相交于P點，
（1）設BC的中點為F，連接FP并延長交AD于E，求證：EF⊥AD；
（2）若AB=8，CD=6，求OP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，3）B（-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC為直徑的圓分別交AB于點E，交AC于點F，連接EF．
（1）求證：△AFE∽△ABC；
（2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（3）觀察當點C在x軸上移動時，點F移動變化的情況．試求點C1（
3
，0）移動到點C2（3
3
，0）點F移動的行程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則tan∠OBE為（　�。�
A．
4
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
3
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線AB交圓于點A，B，點M在圓上，點P在圓外，且點M，P在AB的同側，∠AMB=50度．設∠APB=x°，當點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

A、B、C是⊙O上三點，已知弦AC的長等于⊙O的半徑，則∠ABC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小圓經過大圓的圓心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，則y與x之間的關系是（　�。�
A．y=2xB．y=180°-2xC．y=
1
2
（90°-x）		D．y=
1
2
（180°-x）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖所示，P為直徑AB上一點，EF，CD為過點P的兩條弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求證：
CE
=
DF
；
（2）求證：CE=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，弦AB、CD相交于點O，連結AD、BC，在不添加輔助線的情況下，請在圖中找出一對相等的角，它們是______．

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同步練習冊答案
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