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如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,∠CBE∶∠A=1∶2,則∠AED= °.

 

 

54°.

【解析】

試題分析:由DE垂直平分AB,可得AE=BE,又由在△ABC中,∠C=90°,∠CBE:∠A=1:2,可設∠A=2x°,即可得方程:2x+3x=90,繼而求得答案.

試題解析:∵DE垂直平分AB,

∴AE=BE,

∴∠A=∠ABE,

∵在△ABC中,∠C=90°,∠CBE:∠A=1:2,

設∠A=2x°,

則∠ABC=∠ABE+∠CBE=2x+x=3x°,

∴2x+3x=90,

解得:x=18,

∴∠A=36°,

∴∠AED=90°-∠A=54°.

考點:線段垂直平分線的性質.

 

練習冊系列答案
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下列說法中,正確的有( )個.

(1)-a表示負數;

(2)多項式-3a2b+7a2b2-2ab+l的次數是3 ;

(3)單項式-的系數為-2;

(4)若| x |=-x,則x<0.

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

 

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已知△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,點O是AB的中點,將一塊直角三角板的直角頂點與點O重合并將三角板繞點O旋轉,圖中的M、N分別為直角三角板的直角邊與邊AC、BC的交點.

 

(1)如圖①,當點M與點A重合時,求BN的長.

(2)當三角板旋轉到如圖②所示的位置時,即點M在AC上(不與A、C重合),

①猜想圖②中之間滿足的數量關系式,并說明理由.

②若在三角板旋轉的過程中滿足CM=CN,請你直接寫出此時BN的長.

 

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求下列各式中的的值:

(1)

(2)

 

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4的算術平方根是 ,-8的立方根是 .

 

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下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長,不能構成直角三角形的是 ( )

A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.、2、

 

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是一元二次方程的兩個根,則

 

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問題探究(本題10分):

(1)請在圖①的正方形ABCD內,畫出使∠APB=90°的一個點,并說明理由.

(2)請在圖②的正方形ABCD內(含邊),畫出使∠APB=60°的所有的點P,

并說明理由.

問題解決:

(3)如圖③,現在一塊矩形鋼板ABCD,AB=4,BC=3.工人師傅想用它

裁出兩塊全等的.面積最大的△APB和△CP'D鋼板,且∠APB=∠CP'D=60°.

請你在圖③中畫出符合要求的點和P和P'.

 

 

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