Question

已知：如圖，點C在⊙O的弦AB上，且∠BOC=90°，BO=8，CO=6，求線段BC、線段AC的長．

Answer 1

分析：根據(jù)∠BOC=90°，BO=8，CO=6利用勾股定理求得BC的長，作OH⊥AB于H，利用面積相等求得OH，再利用勾股定理求得BH的長，然后求得AC的長即可．

解答：解：∵∠BOC=90°，BO=8，CO=6，
∴BC=

82+62

=10．（2分）
作OH⊥AB于H，
則OH=

6×8

10

=4.8，（3分）
∴BH=

82-4.82

=6.4．
∵OH⊥AB，
∴AB=2BH=12.8，（5分）
∴AC=12.8-10=2.8．（6分）

點評：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線構(gòu)造直角三角形．