Question

方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由于方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實根，所以它的判別式大于0，由此即可求出k的取值范圍．
解答：解：∵方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實根，
∴△=4+4k＞0，
∴k＞-1，
∵k≠0，
∴k＞-1，且k≠0．
點評：此題考查了一元二次方程根的判別式的應用．一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．