Question

（2013•樊城區模擬）若關于x的方程kx²-2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

A．k≥-1

B．k≥-1且k≠0

C．k≤1

D．k≤1且k≠0

Answer 1

分析：分兩種情況討論：
（1）當k=0時，方程為一元一次方程，必有實數根；
（2）當k≠0時，方程為一元二次方程，當△≥0時，必有實數根．

解答：解：（1）當k=0時，方程為一元一次方程，必有實數根；

（2）當k≠0時，方程為一元二次方程，當△≥0時，方程有實數根：
△=4-4k（-1）≥0，
解得k≥-1，
綜上所述，k≥-1．
故選A．

點評：本題考查了根的判別式，要注意，先進行分類討論，當方程是一元一次方程時，總有實數根；當方程為一元二次方程時，根的情況要通過判別式來判定．