Question

21、班主任張老師為了了解學生課堂發言情況，對前一天本班男、女生發言次數進行了統計，并繪制成如下頻數分布折線圖（圖1）．
（1）請根據圖1，回答下列問題：
①這個班共有

40

名學生，發言次數是5次的男生有

2

人、女生有

5

人；
②男、女生發言次數的中位數分別是

4

次和

5

次；
（2）通過張老師的鼓勵，第二天的發言次數比前一天明顯增加，全班發言次數變化的人數的扇形統計圖如圖2所示，求第二天發言次數增加3次的學生人數和全班增加的發言總次數．

Answer 1

分析：（1）①男、女生人數相加即可得到全班人數，在折線統計圖中分別找到發言次數是5次的男生、女生人數；
②中位數是一組數據重新排序后之間的一個數或之間兩個數的平均數，由此即可求解男、女生發言次數的中位數．
（2）先求出發言次數增加3次的學生人數的百分比，乘以全班人數，可得第二天發言次數增加3次的學生人數；分別求出發言次數增加的次數，相加即可．

解答：解：（1）①（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）=20+20=40名；
發言次數是5次的男生有2人、女生有5人；（3分）
②∵按從小到大排序后，男生第10個，11個都是4；女生第10個，11個都是5．
∴男、女生發言次數的中位數分別是4；5；（2分）

（2）發言次數增加3次的學生人數為：40×（1-20%-30%-40%）=4（人）（2分）
全班增加的發言總次數為：
40%×40×1+30%×40×2+4×3，
=16+24+12，
=52次．（1分）

點評：本題考查的是扇形統計圖和折線統計圖的綜合運用和掌握中位數的定義．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．