Question

如圖，D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，且DE∥BC，AD：AB=1：4．
（1）證明△ADE∽△ABC；
（2）當DE=2，求BC的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可證明；
（2）根據相似三角形對應邊成比例即可求解；
解答：（1）證明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；

（2）解：∵=，AD：AB=1：4，DE=2，
∴BC==8．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，屬于基礎題，關鍵是掌握判定三角形相似的條件．