Question

將正奇數按下表排成五列：

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行		1	3	5	7
第二行	15	13	11	9
第三行		17	19	21	23
…		…	27	25

根據上面排列的規(guī)律，正奇數157應排在第________行，第________列．

Answer 1

二十    二
分析：由已知列表觀察：第一行第五列數是7，循環(huán)到第二行第一列的數是15，依次發(fā)現有7，15，23，31，39…差是8的等差數列．
設a₁=7，假設第n項是157，根據通項公式估求出n．然后確定157的行與列．
解答：由已知列表發(fā)現：奇數行的第五列，偶數行的第一列由小到大7，15，23，31，39…差是8的等差數列．假設奇數157是第n項，則 157=7+（n-1）×8
n-1=
n=
這里不難看出奇數是159時，能求出n=20
所以159，157應排在第二十行，從而確定奇數157應排在第二十行，第二列．故答案是二十 二．
點評：此題主要考查學生觀察分析判斷問題的能力，此題關鍵在于善于發(fā)現規(guī)律，找出一個差是8的等差數列，然后利用等差數列通項公式估算出結果．