Question

將正奇數按下表排成五列：

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行		1	3	5	7
第二行	15	13	11	9
第三行		17	19	21	23
…		…	27	25

根據上面排列的規律，正奇數157應排在第

 

行，第

 

列．

Answer 1

分析：由已知列表觀察：第一行第五列數是7，循環到第二行第一列的數是15，依次發現有7，15，23，31，39…差是8的等差數列．
設a₁=7，假設第n項是157，根據通項公式估求出n．然后確定157的行與列．

解答：解：由已知列表發現：奇數行的第五列，偶數行的第一列由小到大7，15，23，31，39…差是8的等差數列．假設奇數157是第n項，則 157=7+（n-1）×8
n-1=

150

8

n=

158

8

這里不難看出奇數是159時，能求出n=20
所以159，157應排在第二十行，從而確定奇數157應排在第二十行，第二列．故答案是二十   二．

點評：此題主要考查學生觀察分析判斷問題的能力，此題關鍵在于善于發現規律，找出一個差是8的等差數列，然后利用等差數列通項公式估算出結果．