Question

如圖，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，

試求：(1)∠D的度數；     (2 )∠ACD的度數

Answer 1

∠D為25°,∠ACD為100°。

試題分析：（1）根據三角形外角的性質求出∠D的度數；      
（2）由AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，可得∠CAD=∠DAE=55°，再根據三角形內角和定理求出∠ACD的度數．
解：（1）三角形外角的性質得：∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；
（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，
∴∠CAD=∠DAE=55°，
∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°
點評：本題考查的是三角形外角的性質及角平分線的定義，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵。