Question

將正面分別標有數字1，2，3，4，6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張．
（1）寫出所有機會均等的結果，并求抽出的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率；
（2）記抽得的兩張卡片的數字為（a，b），求點P（a，b）在直線y=x-2上的概率．

Answer 1

分析：用列表法列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：（1）列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	-
（1，4）	（2，4）	（3，4）	-	（6，4）
（1，3）	（2，3）	-	（4，3）	（6，3）
（1，2）	-	（3，2）	（4，2）	（6，2）
-	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（6，1）

∵共有20種等可能的結果，抽出的兩張卡片上的數字之和為偶數的有8種情況．（2分）
故所求概率為P1=

8

20

=

2

5

；（4分）

（2）抽得的兩個數字分別作為點P橫、縱坐標共有20種機會均等的結果，在直線y=x-2上的只有（3，1），（4，2），（6，4）三種情況，故所求概率P1=

3

20

（7分）

點評：此題為一次函數與概率的綜合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．在一次函數上的點的橫縱坐標適合函數解析式．