Question

12．在平面直角坐標系中有點M（m，2m+3）．
（1）若點M在x軸上，求m的值；
（2）若點M在第三象限內，求m的取值范圍；
（3）點M在第二、四象限的角平分線上，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根據點在x軸上縱坐標為0求解．
（2）根據點在第三象限橫坐標，縱坐標都小于0求解．
（3）根據第二、四象限的角平分線上的橫坐標，縱坐標互為相反數求解．

解答 解：（1）∵M（m，2m+3）在x軸上，
∴2m+3=0，
∴m=-$\frac{3}{2}$
（2）∵M（m，2m+3）在第三象限內，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{2m+3＜0}\end{array}\right.$，
∴m＜-$\frac{3}{2}$．
（3）∵M（m，2m+3）在第二、四象限的角平分線上，
∴m+（2m+3）=0
∴m=-1．

點評 本題目考查了點與坐標的對應關系，坐標軸上的點的特征，各個象限的點的特征，第二、四象限的角平分線上的點的特征．