Question

20．計算：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$．

Answer 1

分析 先將分子分母進行因式分解，然后利用分式的基本性質(zhì)進行化簡．

解答 解：原式=（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）•$\frac{（a-1）^{2}}{a}$
=$\frac{a+1}{（a-1）（a+1）}$×$\frac{（a-1）^{2}}{a}$+$\frac{（a-1）^{2}}{a}$
=$\frac{a-1}{a}$+$\frac{（a-1）^{2}}{a}$
=a-1

點評 本題考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練因式分解以及分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．