Question

把二次函數y=-2x²-8x+9利用配方法化為：y=a（x-h）²+k的形式是________，其拋物線的頂點是：________．

Answer 1

y=-2（x+2）²+17    （-2，17）
分析：利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，即可把一般式轉化為頂點式，然后根據二次函數的性質求出拋物線的頂點坐標．
解答：∵y=-2x²-8x+9=-2（x²+4x+4）+8+9=-2（x+2）²+17，
∴頂點坐標為（-2，17）．
故答案為y=-2（x+2）²+17，（-2，17）．
點評：本題考查了二次函數的性質及二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．