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把二次函數y=
12
x2-2x+3化成y=a（x-h）2+k的形式，應為y=
．
分析：利用配方法先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．
解答：解：y=
1
2
x2-2x+3=
1
2
（x2-4x+4）-2+3=
1
2
（x-2）2+1
故本題答案為：y=
1
2
（x-2）2+1．
點評：二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）2+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

把二次函數y=-
1
4
x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式（　　）
A、y=-
1
4
（x-2）2+2
B、y=
1
4
（x-2）2+4
C、y=-
1
4
（x+2）2+4
D、y=(
1
2
x-
1
2
)2+3

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、把二次函數y=-3x2+12x-6化成y=a（x-h）2+k的形式正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=（m-1）x2+4x+m2-1的圖象經過原點．
（1）請求出m的值及圖象與x軸的另一交點的坐標；
（2）若把（1）中求得的函數的圖象沿其對稱軸上下平行移動，使頂點移到直線y=
12
x上，請求出此時函數的解析式；
（3）若在（1）中求得的函數的圖象上，已知有一點E在x軸上，點F在拋物線上，且點E和點F的橫坐標都為-2，能否在拋物線的對稱軸上找一點P，使得PE+PF最短？若能，請求出這個最短距離；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

把二次函數y=-3x2+12x-6化成y=a（x-h）2+k的形式正確的是


  1. A.
    y=-3（x+2）2+6
  2. B.
    y=-3（x-2）2+6
  3. C.
    y=3（x-2）2+6
  4. D.
    y=-3（x-2）2-6

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科目：初中數學 來源：遂寧 題型：單選題

把二次函數y=-
1
4
x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式（　　）
A．y=-
1
4
（x-2）2+2		B．y=
1
4
（x-2）2+4
C．y=-
1
4
（x+2）2+4		D．y=(
1
2
x-
1
2
)2+3

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