Question

【題目】小明準(zhǔn)備利用所學(xué)的知識測量旗桿的高度．他設(shè)計了如下的測量方案：選取一個合適觀測點，在地面處垂直地面豎立高度為2米的標(biāo)桿，小明調(diào)整自己的位置到處，使得視線與、在同一直線上，此時測得米，然后小明沿著方向前進(jìn)11米到處，利用隨身攜帶的等腰直角三角形測得點的仰角為45°，已知小明眼睛到地面距離為1.5米(米)，請你根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度．

Answer 1

【答案】12.5

【解析】

延長EH交AB于點N，根據(jù)題意得到DC＝2，EF＝CM＝HG＝AN＝1.5，CF＝EM＝1，FG＝EH＝11，∠HNB＝90°，設(shè)BN＝HN＝x，通過△EDM∽△EBN得，進(jìn)而可得方程求解即可．

解：如圖，延長EH交AB于點N，

由題意可知，DC＝2，EF＝CM＝HG＝AN＝1.5，CF＝EM＝1，FG＝EH＝11，∠HNB＝90°，

∴DM＝DC－CM＝0.5，

∵∠BHN＝45°，∠HNB＝90°，

∴設(shè)BN＝HN＝x，

∵DM∥AB，

∴△EDM∽△EBN，

∴,

∴，

解得x＝11，

∴AB＝AN+BN＝1.5+11＝12.5，

答：旗桿的高度為12.5m．