Question

如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=-的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（ ）

A．4
B．-4
C．8
D．-8

Answer 1

【答案】分析：要求反比例函數的解析式，只要求出點C的坐標即可．
解答：解：可以設點C的坐標是（m，n），
設AB與x軸交于點M，則△BMO∽△BAD，
則，
因為AD=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，
因而得到，
即mn=4，
點（m，n）在反比例函數y=-的圖象上，
代入得到：n=，
則k=-2mn=-8．
點評：求函數的解析式可以先求出點的坐標代入就可以．本題的難點是借助矩形的性質，轉化為相似的性質解決．