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科目：初中數學 來源： 題型：044

(2006湖北武漢課改，23)(10分)連接著漢口集家咀和漢陽南岸咀的江漢三橋(晴川橋)，是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細)，拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米．以AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立如圖2所示的平面直角坐標系．

(1)求拋物線的解析式；

(2)正中間系桿OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

圖1

圖2

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•湖北）將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．設A、P兩點間的距離為x．
（1）當點Q在邊CD上時，請你測量線段PQ與線段PB的長度（至少兩次），將你測量的實際結果填入下表，由此猜想線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系并證明你得到的結論；

	線段PQ的長度	線段PB的長度
第一次
第二次

（2）當點Q在邊CD上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之閭的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當點Q在邊DC的延長線上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（4）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ的面積s能否等于

和

？如果可能，求出相應的x值；如果不可能，試說明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實驗用，圖②，③備用）．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《代數式》（04）（解析版） 題型：填空題

（2006•湖北）已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數排成下列形式：中間用虛線圍的一列數，從上至下依次為1，5，13，25…，按照上述規律排上去，那么虛線框中的第7個數是．

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科目：初中數學 來源：2006年湖北省恩施州中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•湖北）將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．設A、P兩點間的距離為x．
（1）當點Q在邊CD上時，請你測量線段PQ與線段PB的長度（至少兩次），將你測量的實際結果填入下表，由此猜想線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系并證明你得到的結論；

	線段PQ的長度	線段PB的長度
第一次
第二次

（2）當點Q在邊CD上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之閭的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當點Q在邊DC的延長線上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（4）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ的面積s能否等于

和

？如果可能，求出相應的x值；如果不可能，試說明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實驗用，圖②，③備用）．

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科目：初中數學 來源：2006年湖北省恩施州中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•湖北）已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數排成下列形式：中間用虛線圍的一列數，從上至下依次為1，5，13，25…，按照上述規律排上去，那么虛線框中的第7個數是．

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