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設(shè)m是滿足不等式1≤m≤50的正整數(shù)，關(guān)于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的兩根都是正整數(shù)，求m的值．
將方程整理得：x2-（2m+4）x+m2+4=0，
∴x=
2(m+2)±4
m
2
=2+m±2
m
，
∵x，m均是整數(shù)且1≤m≤50，
∴m為完全平方數(shù)即可，
∴m=1、4、9、16、25、36、49．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長沙）設(shè)a、b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=
2013
x
是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若二次函數(shù)y=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實數(shù)a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m是滿足不等式1≤m≤50的正整數(shù)，關(guān)于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的兩根都是正整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有理數(shù)a、b滿足不等式||a|+a-b|＜|a+|a-b||，那么如下式子成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學(xué)學(xué)科競賽模擬初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)m是滿足不等式1≤m≤50的正整數(shù)，關(guān)于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的兩根都是正整數(shù)，求m的值．

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