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(2007•肇慶)如圖,已知點E為正方形ABCD的邊BC上一點,連接AE,過點D作DG⊥AE,垂足為G,延長DG交AB于點F.求證:BF=CE.

【答案】分析:要證明BF=CE,只要證明AF=BE即可,可通過證明△AFD≌△BEA得到.
解答:證明:在正方形ABCD中,∠DAF=∠ABE=90°,DA=AB=BC,
∵DG⊥AE,
∴∠FDA+∠DAG=90°.
又∵∠EAB+∠DAG=90°,
∴∠FDA=∠EAB.
在Rt△DAF與Rt△ABE中,DA=AB,∠FDA=∠EAB,
∴Rt△DAF≌Rt△ABE.
∴AF=BE.
∵AB=BC,
∴BF=CE.
點評:此題考查簡單的線段相等,可以通過全等三角形來證明,要注意利用此題中的圖形條件,同角的余角相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2007•肇慶)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四邊形BEFG是矩形,點E、F分別在腰BC、AD上,點G在AB上.設(shè)FG=x,矩形BEFG的面積為y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時,求x的值;
(3)當(dāng)∠DAB=30°時,矩形BEFG是否能成為正方形?若能,求其邊長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•肇慶)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四邊形BEFG是矩形,點E、F分別在腰BC、AD上,點G在AB上.設(shè)FG=x,矩形BEFG的面積為y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時,求x的值;
(3)當(dāng)∠DAB=30°時,矩形BEFG是否能成為正方形?若能,求其邊長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2007•肇慶)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四邊形BEFG是矩形,點E、F分別在腰BC、AD上,點G在AB上.設(shè)FG=x,矩形BEFG的面積為y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時,求x的值;
(3)當(dāng)∠DAB=30°時,矩形BEFG是否能成為正方形?若能,求其邊長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年廣東省肇慶市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•肇慶)如圖,數(shù)軸上A,B,C三點表示的數(shù)分別為a,b,c,則它們的大小關(guān)系是( )

A.a(chǎn)>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•肇慶)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四邊形BEFG是矩形,點E、F分別在腰BC、AD上,點G在AB上.設(shè)FG=x,矩形BEFG的面積為y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時,求x的值;
(3)當(dāng)∠DAB=30°時,矩形BEFG是否能成為正方形?若能,求其邊長;若不能,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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