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精英家教網(wǎng)如圖，AB、BC、CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=
 
°．
分析：由OB=OC，得到∠OBC=∠OCB=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BOC=180°-50°-50°=80°，再根據(jù)圓周角定理即可得到∠A．
解答：解：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
而∠OBC=50°，
∴∠OBC=∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-50°-50°=80°，
∴∠A=
1
2
∠BOC=40°．
故答案為40°．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD，∠ABC=75°，BC=4
2
cm，則OC的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB，BC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為
BC
上一點(diǎn)，弦DE交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)C的切線交ED的延長線于H，且HC=HG，連接BH，交⊙O于點(diǎn)M，連接MD，ME．
求證：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
（1）判斷△OBC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）求BC的長；
（3）求⊙O的半徑OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD，連接OB、OC，延長CO交⊙O于點(diǎn)M，精英家教網(wǎng)過點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N，OB=6cm，OC=8cm．
（1）求∠BOC的度數(shù)及⊙O的半徑．
（2）請證明MN是⊙O的切線，并求MN的長．

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同步練習(xí)冊答案
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