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19．如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（圖中的$\widehat{AB}$），點O是這段弧的圓心，C是$\widehat{AB}$上一點，OC⊥AB，垂足為D，AB=160m，CD=40m，則這段彎路的半徑是（　　）
A．60mB．80mC．100mD．120m

分析 設未知數，根據勾股定理列方程解出即可．

解答 解：設這段彎路的半徑是rm，則OA=OC=rm，OD=（r-40）m，
∵OC⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=80，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：x2=802+（x-40）2，
解得：x=100，
則這段彎路的半徑是100m．
故選C．

點評 本題考查了垂徑定理和勾股定理，熟練掌握垂徑定理是關鍵，在圓中常利用勾股定理列方程求圓的半徑，是常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

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9．已知某數x，若比它的$\frac{2}{5}$大1的數是3，則可列出方程（　　）
A．$\frac{2}{5}$x+1=3B．$\frac{5}{2}$x+1=3C．$\frac{2}{5}$x-1=3D．$\frac{5}{2}$x-1=3

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10．交通運輸部消息：2017年春運從1月13日開始至2月21日結束，預計此次春運客流量將達到29.78億人次，同比增長2.2%，將29.78億用科學記數法表示應為（　　）
A．2.978×109B．2.978×108C．29.78×108D．0.2978×1010

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7．解方程：
（1）x2+8x-9=0（配方法）
（2）2x2+1=3x
（3）（x-3）2+2x（x-3）=0．

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14．一元一次不等式2（x+1）≥4的解集在數軸上表示為（　　）
A．B．C．D．

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4．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的平均速度為（　　）
A．27 km/hB．25 km/hC．6.75 km/hD．3 km/h

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11．用適當的方法解下列方程：
（1）x2=3x
（2）2x2-x-6=0．
（3）y2+3=2$\sqrt{3}$y；                  
（4）x2+2x-120=0．

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8．下列各式中，是關于x，y的二元一次方程的是（　　）
A．2x-yB．xy+x-2=0C．x-3y=-15D．$\frac{2}{x}$-y=0

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9．如圖，某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60°．已知C地比A地高200m，電纜BC至少長多少米（精確到1m）？

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