Question

設x₁、x₂、…、x_n的方差是S²，則5x₁-1、5x₂-1…、5x_n-1的方差是（　　）

A．5S²

B．5S²-1

C．25S²

D．25S²-1

Answer 1

分析：根據方差的變化規律，先求出5x₁、5x₂…、5x_n的方差，再求出5x₁-1、5x₂-1…、5x_n-1的方差即可．

解答：解：∵x₁、x₂、…、x_n的方差是S²，
∴5x₁、5x₂…、5x_n的方差是25S²，
∴5x₁-1、5x₂-1…、5x_n-1的方差是25S²；
故選C．

點評：此題考查了方差，用到的知識點是方差的變化特點，是一個統計問題，當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．