【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，將△ABC繞著點A旋轉后，點B、C的對應點分別記為B1、C1，如果點B1落在射線BD上，那么CC1的長度為_____．
【答案】
【解析】
先根據勾股定理求得AB的長，再根據旋轉的性質推出AB1∥BC，進而可得△AB1D∽△CBD，然后根據相似三角形的性質求出AD、CD的長，于是
可求，再利用△ACC1∽△ABB1即可求出結果．
解：∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝5，
∵將△ABC繞著點A旋轉后得△AB1C1，
∴AC1＝AC＝4，AB1＝AB＝5，∠CAC1＝∠BAB1，
∴∠AB1B＝∠ABB1，
∵BD平分∠ABC，∴∠ABB1＝∠CBB1，
∴∠AB1B＝∠CBB1，
∴AB1∥BC，
∴∠B1AC＝∠ACB＝90°，∴△AB1D∽△CBD，
∴
，∴
，
，
∴
，
，∴
，
∵∠C1AC＝∠B1AB，AC＝AC1，AB＝AB1，∴△ACC1∽△ABB1，
∴
，∴
，
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均在格點上．
（1）邊AC的長等于_____．
（2）以點C為旋轉中心，把△ABC順時針旋轉，得到△A'B'C'，使點B的對應點B'恰好落在邊AC上，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，作出旋轉后的圖形，并簡要說明作圖的方法（不要求證明）．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點E為CB邊的延長線上一點，點F是線段AE的中點，過點F作AE的垂線交BD于點M,連接ME、MC.
（1）根據題意補全圖形，猜想
與
的數量關系并證明；
（2）連接FB，判斷FB 、FM之間的數量關系并證明.
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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，若點P、Q分別從點A、B同時出發，問過多少秒后，△PBQ的面積分別為8cm2和10cm2？
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，C為
的中點，延長AD，BC交于P，連結AC．
（1）求證：AB＝AP；
（2）當AB＝10，DP＝2時，求線段CP的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為(0，
)，分別以A，B為圓心，大于
AB的長為半徑作弧，兩弧交于E，F兩點，直線EF恰好經過點D，交AB于點H，則四邊形HBCD的周長為( )
A.B.6C.
D.
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【題目】如圖1，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，將矩形沿對角線AC折疊，折疊后點B落在點E處，CE交AD于點F，連接DE．
（1）求證：
；
（2）當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形AODE是菱形？請說明理由；
（3）將圖1中的矩形ABCD改為平行四邊形ABCD，其它條件不變，如圖2，若AB=
，∠ABC=30°，點E在直線AD上方，試探究：△AED是直角三角形時，BC的長度是多少．
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
，將點
向右平移6個單位長度，得到點
．
（1）直接寫出點的坐標；
（2）若拋物線
經過點，求
的值；
（3）若拋物線
與線段
有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（ ）
A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）
C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）
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