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如圖,已知五邊形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,則五邊形ABCDE的面積為   
【答案】分析:可延長DE至F,使EF=BC,可得△ABC≌△AEF,連AC,AD,AF,可將五邊形ABCDE的面積轉化為兩個△ADF的面積,進而求出結論.
解答:解:延長DE至F,使EF=BC,連AC,AD,AF,
∵AB=CD=AE=BC+DE,∠ABC=∠AED=90°,
由題中條件可得Rt△ABC≌Rt△AEF,△ACD≌△AFD,
∴SABCDE=2S△ADF=2וDF•AE=2××2×2=4.
故答案為:4.
點評:本題主要考查了全等三角形的判定及性質以及三角形面積的計算,注意對基礎知識的熟練掌握及綜合運用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,已知五邊形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°,則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有
無數
條;滿足條件的直線可以這樣確定:
如過C作AB的平行線,將五邊形分成一個矩形和一個梯形,過梯形中位線中點及矩形對角線的交點的直線即是;設上述直線與AB、ED的交點分別是P、Q,則過PQ中點M且與AB、ED相交的直線都可以將五邊形的面積平分.

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,已知五邊形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°,則可以將該五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有
無數
條.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知五邊形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,則五邊形ABCDE的面積為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖,已知五邊形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°,則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有________條;滿足條件的直線可以這樣確定:________.

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科目:初中數學 來源:第24章《相似形》好題集(09):24.1 比例線段(解析版) 題型:填空題

如圖,已知五邊形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°,則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有    條;滿足條件的直線可以這樣確定:   

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