Question

如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有    條；滿(mǎn)足條件的直線可以這樣確定：    ．

Answer 1

【答案】分析：題中所給的材料說(shuō)明了平分該圖面積的方法，其實(shí)質(zhì)是根據(jù)梯形中位線定理矩形對(duì)角線的性質(zhì)解答．
解答：解：由題意得，可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有無(wú)數(shù)條．過(guò)梯形中位線中點(diǎn)以及矩形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線即為所求．
設(shè)該直線與邊CB、AE的交點(diǎn)分別為P、Q，線段PQ的中點(diǎn)為O，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且與邊CB、AE相交的任意一條直線均可將該五邊形的面積均分．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)平行線分線段成比例定理及梯形中位線定理的理解及運(yùn)用能力．